¿Puede su niño realmente contar?

1. “Comienza a contar hasta 6”

Muchos niños creen que pueden contar, pero en realidad sólo han memorizado
los nombres de los números en orden, como si se tratara de una canción. Si comienzan a contar a partir de otro número que no sea el 1, se puede descubrir si realmente comprenden lo que dicen.

Cuando los niños logran contar a partir de cualquier número con la misma rapidez con la que dicen su nombre, entonces han logrado lo que es conocido como automatización. En caso de que tengan que comenzar siempre por el 1 y recitar hasta el 6, sólo han memorizado una canción en lugar de comprender cantidades numéricas.

Este aspecto es crítico porque si no saben qué viene después del 6, no pueden sumarle 1. Practique esto con su niño, comenzando por diferentes números para afianzar el concepto de adición.

2. “Rápidamente, sin contar: ¿Cuántas galletas hay en el plato?”

Cuando uno observa una cantidad de objetos, sabe instintivamente si son 3, 4 o 5 sin contarlos individualmente. Esta reacción instintiva se llama subitizar.

Numerosos estudios han comprobado que la habilidad de reconocer cuántos objetos hay en un grupo pequeño – de hasta 5 objetos – predice si un niño tendrá facilidad o dificultad en aprender las matemáticas de primer grado, como la adición y sustracción.

Un estudio descubrió que los estudiantes que no logran desarrollar esta habilidad tienen 2,4 veces más posibilidades de enfrentar dificultades de aprendizaje en el futuro.

Las personas utilizan esta habilidad todo el tiempo sin darse cuenta. Por ejemplo, uno no necesita contar para reconocer una mesa para cuatro personas. Realice este ejercicio con su niño, utilizando galletas, legos, cereales o cualquier otro objeto. Lo más probable, es que pueda responder correctamente a cada pregunta. Con el tiempo, podrá hacerlo más rápidamente.

¿Puede su niño “leer” números?

1. “¿Qué significa el ‘1’ en ‘14’?”

Muchos niños memorizan los nombres de los números, pero no comprenden su valor y orden. Esto es el equivalente al analfabetismo matemático: las líneas solas no tienen significado. Nuestro objetivo es que los niños comprendan los números.

Pídale a su niño que le explique lo que significa “1” en “14”, y que alinee esa cantidad de objetos para demostrarle lo que significa. Hemos visto en numerosas oportunidades, que los niños insisten en que el “1” en “14” significa “1” y no “10”.
Si esto fuese realmente así, el valor del número debería ser 1 + 4. ¿Por qué entonces ese número no se llama 5?

Esta es una forma divertida de ayudar a su niño a comprender el valor del orden, lo cual es sumamente importante para realizar operaciones matemáticas en el futuro.

Si esto le resulta difícil, intente los siguientes pasos:

• Utilice la comida favorita de su niño pero que se pueda contar, como copos de cereal (cheerios) o dulces (M&M)
• Pídale que elija un número entre 12 y 19 y lo escriba en un papel
• Pídale que cuente esa cantidad utilizando la comida. Mientras lo hace, pregunte cómo los dividiría en dos grupos que sumen el total del número que escribió en el papel. De esta forma, terminará haciendo un grupo que coincide con el primer número – 7 si eligieron 17- y 10 para el otro grupo.
• Explique cómo el 1 en ese número representa el 10.
• Una vez que le resulte más fácil, intente con cifras mayores a 20

Los números en los amigos y la familia.

1. “Si fuiste a la colonia de vacaciones cada verano desde que tenías 7 años hasta los 10, ¿cuántos veranos fuiste a la colonia?”

La respuesta es en realidad 4, no 3. Puedes contarlos: tenías 7 años el primer verano, 8 el segundo, 9 el tercero y 10 el cuarto. El resultado es 4 veranos. ¿Por qué sucede esto?

Porque cuando uno cuenta elementos, incluyendo el primero, es como si comenzara desde el cero. En realidad, lo que haces es sustraer todos los años en los que no asististe a la colonia. Si comenzaste a los 7 años, has eliminado todos los veranos hasta los seis años.

Esta es una forma excelente de aprender lógica. Tomando este ejemplo como base, se pueden crear numerosos escenarios en los que es posible practicar ejercicios de lógica.

2. “¿Cuántos años en total han vivido todos los miembros de tu familia?”

Esta pregunta simple pero intrigante revela si su niño puede sumar números de dos cifras y recordar un subtotal mientras suma otros números. Todos realizamos este tipo de problema matemático diariamente sin darnos cuenta: sumamos la compra mentalmente o los minutos que tenemos libres hasta nuestro próximo compromiso.

Si esto resulta demasiado complicado, puede simplificar el problema utilizando dulces, cereales u otros objetos pequeños y agruparlos en grupos de 10 y 1. De esta forma, los números toman un cuerpo real y su niño puede visualizar mejor la suma.

Si su niño tiene dificultades, puede seguir estos pasos:

• Elija su bocadillo predilecto, pero que sea pequeño y uniforme (chispas de chocolate, goldfish, cereal, pasas de uva).
• Separe los elementos que eligió en grupos que representen las edades de cada miembro de la familia. Agrupe cada edad en grupos de 10 y luego en los números restantes.
• Permita que su niño sume los grupos de la forma que prefiera. Puede comenzar con la mayor edad y luego continuar progresivamente con los números más pequeños, o sumar de menor a mayor o sin un orden determinado. Podría sumar primero todas las decenas, luego las unidades y finalmente formar grupos de diez con las unidades. Mientras se trate de un método lógico que concluya en la respuesta correcta, cualquier forma de contar estará bien.
• De ser necesario, explique los pasos y cómo 21 + 13 es en realidad veinte-catorce, que da un total de 34. La serie de James Tanton, Exploding Dots, representa la idea de agrupación de una forma táctil y participativa.

Todos tenemos que medir y estimar en la vida cotidiana.

1. “¿Qué tan largo es tu cabello, hasta un octavo de pulgada?”

Haga esta pregunta y luego busque una regla.
Incluso en la era de los videojuegos como Minecraft y las redes sociales, continuamos viviendo en un mundo tridimensional. Es importante que los niños aprendan a percibir su espacio físico y realizar tareas básicas para medirlo.

Utilizar una regla de medición es una cualidad esencial para el resto de la vida y una gran oportunidad para practicar fracciones. Medir hasta un cuarto de pulgada es estándar en las matemáticas de tercer grado, pero lo es también comprender fracciones hasta un octavo. Verifique si su niño logra combinar ambas acciones.

2. “La primera barra de chocolate no fue inventada por el Señor Hershey – fue inventada por Joseph Fry en 1866. ¿Hace cuánto tiempo ocurrió esto?”

Para los interesados en aparatos, la pregunta podría ser: ¿Hace cuánto tiempo tenemos teléfonos? Alexander Bell inventó el teléfono en 1876. Cualquier otro descubrimiento interesante puede funcionar.

La exploración de fechas singulares es en realidad una forma sencilla de sustraer con cuatro dígitos. La sustracción, o resta, es más difícil para los niños que la suma, o adición. De la misma forma, la división es más difícil que la multiplicación. Sustraer o reducir números resulta evidentemente más complicado.

Muchos estudiantes se engañan cuando hacen sustracciones de dos dígitos, memorizando la regla de “llevarse 1” en el lugar de “queda vacío”. Al carecer del entendimiento necesario, esta regla les juega una mala pasada cuando deben hacer restas de tres dígitos.

Si su niño necesita ayuda en este sentido, puede ver los videos educativos sobre sustracción con agrupación de la Khan Academy (subtraction with regrouping.)

2. “¿Qué tamaño tiene tu cuarto? ¿Cuántos pies cuadrados tiene el piso?”

Esta es una pregunta real para calcular el área de una superficie que seguramente intrigará a su niño. Medir los lados de un rectángulo y multiplicarlos para calcular el área nos demuestra cómo la multiplicación se diferencia de la adición.
La multiplicación es una adición repetida, en la que los números crecen rápidamente. Verifique si su niño comprende este concepto básico.

Una pregunta interesante sería: ¿Si el piso de tu cuarto midiera 1 pie menos de largo y 1 pie más de ancho, tendrías más o menos espacio? La respuesta es siempre más, a no ser que el piso sea un cuadrado perfecto.

Esto puede verse muy bien con un simple ejemplo: Un rectángulo de 1 por 5 tiene un área de 5 pies cuadrados, pero uno de 2 por 4 tiene un área de 8 pies cuadrados, y uno de 3 por 3 tiene un máximo de 9 pies cuadrados.

Sumérjanse en los grandes números de la vida

1. “¿Cuántos años en total ha vivido tu clase entera?”

Debido a que los niños en el cuarto grado tienen 10 años, ¡esta es una edad perfecta para resolver problemas divertidos! 24 niños han vivido una vida en conjunto de 240 años, 18 niños han vivido en conjunto 180 años, y así sucesivamente.

Verifique si su niño puede descubrir esto de inmediato. De la misma forma, determine si comprende que agregar un cero es lo mismo que multiplicar por 10.

2. “Si cada paquete de M&M tiene 34 chocolates, ¿cuántos hay en una docena de paquetes?”

No importa cómo se le llame: llevar, prestar o reagrupar, los niños no deberían mover números como si se tratara de piezas de un rompecabezas. Deberían comprender lo que está ocurriendo. Haga esta pregunta simple y real, y compruebe cómo su hijo deduce la respuesta.

Existen muchas formas de llegar a la respuesta correcta. Su niño puede sumar 10 veces 34, y luego agregar la suma de 34 dos veces, o puede multiplicar 12 por 30 mentalmente y luego sumarle 12 multiplicado por 4. No importa cómo, los 12 paquetes contienen 408 M&M. Cualquier forma de cálculo demuestra el dominio correcto de las matemáticas.

Si su niño necesita practicar este concepto, puede ver los videos educativos sobre multiplicación por 10 y multiplicación de dos dígitos de la Kahn Academy (multiplying by 10 and multiplying two-digit numbers).

Descubre el poder de las matemáticas en tus objetos cotidianos favoritos

1. Busque en su celular el videojuego favorito de su niño y abra cualquier imagen. Pregunte: “Un animador tiene un trabajo muy divertido haciendo dibujos como éste. ¿Cuántos píxeles tiene esta imagen? Tiene 1920 píxeles de largo y 1080 de ancho.”

Mientras que la multiplicación es más intuitiva que la división, es importante comprender el valor del orden numérico para poder multiplicar correctamente cuatro cifras por otras cuatro.

Los estudiantes deben entender por qué multiplican primero las unidades por el factor multiplicador, luego las decenas por ese factor y después suman los productos parciales. Si no lo hacen así, este ejercicio se parece a un rompecabezas en el que los números se mueven sobre la página sin sentido.

Esta pregunta rápida pone a prueba esta habilidad en un contexto real que podría ser importante en sus profesiones en el futuro. Y antes de que piense que podría utilizar una calculadora, recuerde que la persona que puede hacer una estimación es más rápida que la que busca utilizar una calculadora. Poder resolver este tipo de problemas entrena al cerebro a reconocer los productos.

2. “Esta es una receta para hacer galletas (si no tiene una, puede utilizar la nuestra). Si logras deducir cómo hacerla 1 vez y ½, ¡las hornearemos juntos!”

Las fracciones suelen frustrar a muchas personas, incluyendo a los adultos. Durante décadas, nuestros educadores insistieron en enseñar fracciones comenzando con trozos y pedazos de un círculo, cuando en realidad casi siempre aplicamos fracciones a números mayores de 1, como en cantidades de dinero o el número de personas.

La enseñanza de fracciones recurre regularmente a la memorización de reglas, como la que dice que los denominadores deben ser iguales para poder sumarlos, pero no para multiplicarlos. Cuando los niños memorizan pasos sin comprenderlos, las matemáticas resultan complicadas mientras las reglas se acumulan.

En lugar de memorizar reglas, queremos que los niños comprendan intuitivamente por qué multiplicar por 1 ½ es lo mismo que tomar la mitad del total y sumarla al número original. Y por qué esto refleja las mismas tres partes (tres medios) en 3/2.

El dominio de las fracciones es importante para la vida diaria y establece la base para el éxito en el aprendizaje del álgebra. Para continuar practicando y aprendiendo, intente hacer otras recetas con ingredientes que puedan separarse, como por ejemplo su propia granola o mezcla de nueces.

¡Si los de segundo grado pueden pensar algebraicamente, entonces tú también!

1. “Estoy pensando en un número secreto. No puedo decírtelo, pero si lo duplicas y luego le sumas 3, te da 11. ¿Qué número es?”

Los niños estarán pensando en la solución antes de que termine de preguntarles. ¿Cuál es? Incluso un estudiante de segundo o tercer grado podría retroceder los pasos y averiguarlo: sustraer 3 para descubrir cuál es el número anterior y luego dividirlo por la mitad. ¡Ni se imaginarán que están haciendo álgebra!

Su estudiante de escuela media seguramente estará nervioso por su clase de álgebra. En ese caso, pídale que descubra el número secreto y luego explíquele que lo que ha hecho es en realidad lo mismo que se necesita para hacer álgebra.

2. Hagamos una mezcla de nueces y chocolate (trail mix). Si mezclamos el doble de tazas de nueces que de chispas de chocolate, y el doble de tazas de almendras que de nueces, y tenemos 21 tazas en total; ¿cuántas tazas tenemos de cada ingrediente?

Este también es un acertijo que esconde un problema de álgebra. Permita que su hijo piense en ello: Cada taza de chispas de chocolate está emparejada a dos tazas de nueces, y cada taza de nueces corresponde a dos tazas de almendras, lo cual significa 4 tazas de almendras en el conjunto. En cierto sentido, estarían formando grupos de amigos de 7 tazas. Entonces, 21 tazas en total tendrían 3 grupos. Esto equivale a 3 tazas de chispas, 6 tazas de nueces y 12 de almendras.

Lo que está sucediendo son 3 ecuaciones simultáneas: n = 2c (cantidad de nueces equivale al doble de la cantidad de chispas), a = 2n, y c + n + a = 21. Imagínese la alegría al descubrir que logró resolver este acertijo utilizando los conceptos de álgebra. ¡Sí se puede!

Si su adolescente tiene dificultades con álgebra, el sitio web de la Khan Academy es el lugar perfecto para encontrar ayuda. Vea los cursos diseñados para el 6to, 7mo, y 8vo grado ( 6th grade, 7th grade o 8th grade.). Puede realizar una búsqueda temática específica según la dificultad del estudiante.